メタボ偏差値つくります

きょうは私の会社の仕事の話だから私のおごりよ！

ここ、美味だけど学生には高いから嬉しい！

今朝、会社からメタボ偏差値をつくれないかって連絡があったの。

メタボ偏差値？

それも男女共通のね。

偏差値といえば標準偏差！で、ピアソンカフェでランチなのね。

ぼうちゃんにつくってほしいの。

ほんと！私にできることなら、喜んで手伝うけれど、私でだいじょうぶなのかな？

ありがとう。とっても助かる！

でもボディマス指数があるのになぜ？

メタボをもっと普及するために分かりやすいメタボの尺度を考えてくれということね。

ピアソンの標準偏差ではダメなの？

カール・ピアソンの標準偏差

カール・ピアソンの肖像画

カール・ピアソン(1857-1936)

イギリスの数理統計学者で、記述統計の大成者であるピアソンは「ヒストグラム」、「標準偏差」など、学校の学習指導要領にも採用されている統計学の基本的な概念を初めて統計学に導入した。彼は著書「科学の文法」で、あらゆる現象は科学の対象になりうるとし、特に統計学を科学という言語における文法に例えて説明し、アインシュタインや、留学中の夏目漱石にも大きな影響を与えた。

正規分布における平均値と標準偏差の関係の図

平均値±標準偏差の範囲に全データの68.27％が、±標準偏差の２倍の範囲内に全データの95.45％が分布する。データのばらつきは、標準偏差が小さいほど少なく、標準偏差が大きいほど大きい。

標準偏差は、データのばらつきを示す数値で、ピアソンは標準偏差という共通の尺度で、平均から何倍分離れているかという計算を考えたのよね。

ＢＭＩの分布（15 歳以上，性別）平成23 年厚生省国民健康・栄養調査

見て！ 日本人のＢＭＩのデータをヒストグラムにすると男女差があるでしょ。男性と女性で共通の尺度をつくらないと標準偏差では比べられないってわけ。

共通の尺度として偏差値を使うのよ。

そうか。偏差値なら受験で慣れているし、若い人ほど分かりやすいわ。で、いつまでにつくるの？

急ぎなのよ！今日中に欲しいの。ぼうちゃん、午後空いてるでしょ。

えっ！夕方のゼミまでにつくれってこと！

ごめん！私、午後の授業があるの。ＢＭＩのデータの送っといたからよろしくね。

ぼうちゃんのメタボ偏差値

ぼうちゃん何してるの？

いまね、大変だから、声をかけないでね。平さん、自分のＢＭＩを調べておいたら、後でメタボ偏差値を出してあげるわ。

じゃ、後でね。

えっと、偏差値は、平均点を50として平均から標準偏差のＺ倍だけ上回る点数には50にＺの10倍を加えた数値を対応させて、規準化した数値のこと。下回る点数は引くのよね。式があるから簡単にできるわね。

ＢＭＩのデータの表

偏差値は平均点からの偏差を示す数値だから、男女の異なる数値でも同じ集団内での自分の位置を比較することが可能なのね。正規分布に従う集団で偏差値数値70 以上の人は百人中２位か３位までのメタボと判断されるのよね。

平さん数値分かった？

BMI 30.5。

偏差値70以上よ！すごいわね。

できたみたいね。

嬉しいなあ偏差値70かあ。百人に２〜３人の理想的な体ってこと？

ううん、メタボなの‥

そうか！みんな偏差値は高い方が良いと思っているのね。数値の高低をひっくり返すか、杏さんに相談してみよう。