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統計研究彙報第69号 No.2

概要

タイトル

　多変量外れ値の検出　～繰返し加重最小二乗（IRLS）法による欠測値の補定方法～

著者

　和田かず美

刊行年月

　2012年3月

要旨

　統計調査の欠測値を回帰補定する場合、補定値の推計には最小二乗法（OLS: Ordinary Least Squares）を用いるのが一般的であるが、回帰パラメータ推計時にデータに影響の大きな外れ値が存在する場合、除外など影響を制限するような処理をしなければパラメータの妥当性に問題が生じ、結果として回帰パラメータや補定値が大きく変動することになる。
　本稿では、企業財務データを用いて、売上高を従業者数で説明する単回帰モデルを作成し、通常の最小二乗法に代えてロバスト回帰の一種で統計調査の集計実務に適用可能な簡便なアルゴリズムの繰返し加重最小二乗法（IRLS: Iteratively Reweighted Least Squares）を用いることにより、自動的に外れ値の影響を抑えて安定した補定値を得られることを示す。

　キーワード：　繰返し加重最小二乗法（IRLS: Iteratively Reweighted Least Squares）、M推定量、回帰補定、外れ値