統計分析ソフトの使い方

R(アール)

ダウンロードとインストール

Rは変数宣言などをする必要がなく、コーディングもシンプルな言語です。
WEB上でたくさんのライブラリーを作られているので、そのライブラリーを呼び出すだけで、複雑な手法を使うことができる。
複雑なアルゴリズムなのにもかかわらず、わずか数行で記述することができる。
また、グラフィック描画にも優れており、ggplotというグラフィック描画ライブラリーを使うと非常に見やすいきれいなグラフを作ることができる。

 
ダウンロードとインストール
アールのダウンロードページへ

データの入力

プログラムをコンソールに直接入力して実行することもできますが、Rでは「スクリプト」にプログラムを記述して実行する
スクリプトにプログラムを書く⇒実行

  • 実行の仕方:「Ctrl」+「R」(「Ctrl」を押しながら「R」)
  • 保存:「Ctrl」+「S」
  • やりなおし:「Ctrl」+「Z」
  • 進む:「Ctrl」+「Y」

Rでのコメントアウトは”#”

 

(例)
アールでの計算例の画像

四則演算
アールでの四則演算の計算の画像

データの入力

C( )で複数のデータをまとめて入力

 

(例)
アールでのC( )の使用例の画像

平均・分散の計算

「R」では、平均・分散を簡単に計算することができる

  • 平均を求める関数:mean()
  • 分散を求める関数:var()

「R」では分散は「不偏分散」として定義されていることに注意

平均・分散の計算式の画像

「R」での平均・分散の計算

(例)
アールでの平均・分散の計算の画像

データの視覚化

ヒストグラムや散布図を描いて視覚化することができる
ヒストグラムの作成
基本的な文法
hist()で利用できる主な引数

  • breaks : 階級幅の設定
  • prob: Y軸の取り方(頻度、確率)
 

成績データ
2つの学校A,Bにおいて、1年生の数学の学力の差があるかどうか調べるため、A校から8人、B校から7人を無作為に選んで、実力テストを実施したところ、次のような結果が出た。

A校 75 72 86 97 83 67 90 78
B校 71 80 53 63 85 62 55  

次のプログラムでヒストグラムを描くことができる

A <- c(75,72,86,97,83,67,90,78)
B <- c(71,80,53,63,85,62,55)
par(mfrow=c(2,1))
br <- seg(40,100,10)
hist(A,breaks=br,prob=T)
hist(B,breaks=br,prob=T)

アールでヒストグラムを描画した画像

乱数の生成

Rでは、種々の乱数を発生させることができる
今回は、正規乱数を発生させて、そのヒストグラムを描きます

  • 正規乱数を発生させる場合と同じ要領で、様々な乱数を発生させることができる
 

正規乱数を発生させるための関数
rnorm(n=標本数,mean=平均,sd=標準偏差)

次のプログラムでヒストグラムを描くことができる

data <- rnorm(n=1000,mean=0,sd=1)
hist(data,prob=T)

散布図を作成

基本的な文法
Plot(x,y)

 

成績データ
ある高校の無作為に抽出した7人の物理と数学のテスト結果である。

物理 55 70 75 65 80 60 81
数学 65 70 80 70 90 65 95

次のプログラムでヒストグラムを描くことができる

x <-c (55,70,75,65,80,60,81)
y <-c (65,70,80,70,90,65,95)
plot(x,y, xlab="物理",ylab="数学")

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