総合問題

課題の発見 1

 ある学校で数学のテストを行い、1組と2組のテスト結果を並べたところ、以下の表のようになりました。

平成24年数学期末テストの結果
平成24年数学期末テストの結果の表
  1. 1組と2組の点数の平均値を求めましょう。
  2. 1組と2組の点数の中央値を求めましょう。
  3. 1組と2組の点数の範囲を求めましょう。
  4. 2つのクラスの結果から、以下のヒストグラムを作成しました。この表の最頻値となる階級の階級値を求めましょう。
    平成24年1組と2組の数学期末テストの結果
  5. 1〜4の結果から、各組の特徴を述べて、どのような問題点があるかを考えてみましょう。
回答
  • 1.平均値
    • 1組50点  2組46.1点
  • 2.中央値
    • クラスの人数は10人(偶数)なので、上(下)から5番目の点数と6番目の点数の平均が中央値となります。
      1組44点  2組47点
  • 3.範囲(レンジ)
    • 1組79   2組47
  • 4.最頻値
    • 問題のヒストグラムで最も度数が多いのは、1組は「20点〜29点」、2組は「40点〜49点」となっています。従って、それぞれの最頻値となる階級の階級値は
      1組 24.5点   2組 44.5点
  • 5.問題の発見
     2つのクラスを比較すると、以下のような特徴が考えられるでしょう。
    • ・平均点は1組が50点、2組が46.1点となっており、1組の方が高い。
    • ・両組の得点の範囲(レンジ)やヒストグラムを比較すると、1組の方が2組よりも得点がちらばっている
    • ・1組には飛び抜けて高い点数を取った人が2人いる  等

 例えば、1組の平均点は高いものの、2人の高得点者が突出しているなど、点数のばらつきが大きくなっていることから、授業について行けていない人がいるという問題点があると推測することができるでしょう。
 さらに原因を調査して、より丁寧な綬業を行ったり補習を実施するなどの対策をとるといったことも考えられます。

 
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